Despejar algebra suma y resta.

En este tutorial se explica cómo despejar ecuaciones algebraicas. Aquí se explica cómo despejar las sumas y restas. Además agregamos algunos ejercicios para practicar. Puedes ver el tutorial para despejar multiplicaciones y divisiones.

Primero te damos un resumen, donde veras como despejar después explicamos paso a paso el despeje y por ultimo dejamos ejercicios.

RESUMEN

Cuando decimos que vamos a despejar una ecuación, no referimos a reacomodar los elementos de la ecuación.

La regla básica para despejar es que se debe permanecer la igualdad de los dos lados de la ecuación.

Tenemos la ecuación:

A+B=C

Nos piden despejar la variable A. Es decir, dejar la A sola de un lado del igual.

La B, nos estorba, por lo tanto debemos restar la B en ambos lados de la ecuación, así seguirán siendo iguales ambos lados.

A + B – B = C – B

 Sabemos que:

B – B = 0

Por lo tanto:

A = C – B

Otra manera de ver el despeje es que cada operación pasa al otro lado del igual con su operación contraria:

  • Una suma, al pasarla al otro lado del igual, se hace una resta.
  • Una resta, al pasarla al otro lado del igual se hace una suma.

Vamos a despejar, usando la lógica anterior:

A + B = C

La B está sumando, así que pasa del otro lado del igual como una resta:

A = C – B

Usar esta lógica es más cómodo y rápido.

 

Despajando número y variables.

Vamos a despejar la X de la siguiente ecuación:

x – 5 = 9

Para despejar la X, debemos quitar el 5, así que sumamos 5 a cada lado de la ecuación.

x – 5 + 5 = 9 + 5

x = 9 + 5

x = 14

La otra manera y la que usaremos de aquí en adelante es que el 5 se está restando pasa a sumar.

x – 5 = 9

x = 9 + 5

x = 14

EJEMPLOS:

¿Cuánto vale X en los siguientes casos?

x + 2 = 7

x – 4 + 2 = 2

10 = x + 3

Despejando variables.

Ahora vamos a despejar la X de la siguiente ecuación:

x – y = A

La Y está restando, así que pasa del otro lado sumando.

x = A + y

NOTA: El orden no importa, es lo mismo cualquiera de las siguientes ecuaciones:

x = A + y

x = y + A

A + y = x

y + A = x

 

Ahora hay que despejar la Y de la siguiente ecuación:

x – y = A

En este caso, la Y tiene signo negativo y debe quedar con el signo positivo, así que primero movemos la Y al otro lado del igual.

x = A + y

Ahora si podemos despejar la Y, moviendo la variable A al otro lado del igual. La A está sumando (si no hay signo, está sumando) así que pasa a restar del otro lado:

x – A = y

Reordenando, solo para que se vea mejor.

y = x – A

Puedes saltearte varios pasos cuando ya tengas práctica, no es necesario escribir paso a paso.

 

EJERCICIOS:

Despeja la X de las siguientes ecuaciones:

  1. X + B = Y
  2. X – A + C = -D
  3. A – X = Y

Sumando y restando variables.

Así como los números, las variables también se pueden sumar y restar. La única condición es que sea la misma variable.

Por ejemplo:

x + x = 2x

Otro ejemplo:

3A + 2A = 5A

El único requisito es se sume o reste la misma variable.

Si hay variables diferentes no se pueden sumar y restar:

3A + 2x = 3A +2x

No se deben sumar variables diferentes.

Ya que si la A son manzanas y x son limones, no podemos sumarlos porque son cosas distintas.

 

Ejemplo de despejes.

Despejar B de la siguiente ecuación:

B + x = 3B

Primero debemos pasar todas las B a un lado del igual, procurando que quede con signo positivo.

x = 3B – B

El resultado es:

x = 2B

El resultado se puede despejar más, pero necesitamos ver el tutorial de cómo despejar multiplicaciones y divisiones, por lo pronto ese es el resultado.

Te mostramos el despeje completo es muy intuitivo.

B = x/2