En este tutorial se explica cómo despejar ecuaciones algebraicas. En este caso explicamos la multiplicación y la división. Se explican las reglas y se ponen algunos ejercicios prácticos.
El símbolo de la multiplicación será el símbolo asterisco (*), ya que el símbolo x se confunde con la letra X. O bien se encerrará en un paréntesis, para indicar la multiplicación.
Si un número esta junto a una variable se entiende que se está multiplicando. Es decir:
2 por x, es lo mismo que 2x, y lo puedes encontrar así:
2x
2*x
(2)(x)
4 por y, es lo mismo que 4y, y lo puedes ver así:
4y
4*y
(4)(y)
RESUMEN.
Cuando decimos despejar, nos referimos a reacomodar la ecuación, manteniendo iguales ambos lados del igual.
Ejemplo, tenemos la siguiente ecuación y debemos despejar X.
2x = 4
Debemos quitar el número 2, para esto dividimos entre 2 ambos lados de la ecuación.
El resultado de dividir nos da:
1x = 4
Que es lo mismo que:
x=2
El 1 no se escribe.
Forma más rápida.
Otra manera de ver el despeje, es que una operación pasa al otro lado del igual como su operación contraria:
- La multiplicación pasa del otro lado del igual como división.
- Una división pasa del otro lado del igual como multiplicación.
- En el caso de la suma pasa del otro lado del igual como resta.
- La resta pasa del otro lado del igual como suma.
Por ejemplo, despejar X de la siguiente ecuación:
2x = 4
El 2 está multiplicando a la X, por lo tanto pasa del otro lado del igual como división.
El resultado es:
x = 2
Se obtiene el mismo resultado, pero con menos pasos.
Despejando números.
Vamos a poner un ejemplo con números, así es posible verificar los resultados. Y darnos cuenta que es correcto lo que se está haciendo.
Tenemos la ecuación:
7 * 13 = 91
Vamos a despejar el 7. Como el 13 está multiplicando, pasa a dividir:
Si hacemos la división:
7 = 7
Es correcto.
Ejemplo con variables.
Obtener el valor de x de la siguiente ecuación:
x * 13 = 91
Que comúnmente se escribe así:
13x = 91
Vamos a despejar la X.
Como el 13 está multiplicando, pasa a dividir:
Haciendo la división:
x = 7
El valor de la variable X es 7.
Ejemplo 2. Despeja x de la siguiente ecuación:
Primero movemos la x, para que ya no esté dividiendo. Como está dividiendo pasa al otro lado del igual multiplicando.
7x = 91
Luego como el 7 está multiplicando pasa a dividir.
Haciendo la división:
x = 13
El valor de x es 13.
Ejemplo 3. Cuánto vale x, en la siguiente ecuación:
El objetivo es “dejar sola a la x”.
Primero movemos el 10 al otro lado de la ecuación, como está sumando pasa a restar.
Hacemos la resta.
Ahora pasamos el 2 al otro lado del igual, como está dividiendo pasa a multiplicar.
x = 2 * 5
Multiplicamos los valores:
x=10
El valor de x es 10.
Ejemplo 4: Cuanto vale X.
x + 2x = 12
Ahora vamos a resolverlo paso a paso, pero sin explicar cada paso, ya tienes el conocimiento para saber que se tiene que hacer.
Para despejar la x, sumamos las x y después la despejamos:
x + 2x = 12
3x = 12
x = 12 / 3
x = 4
Despejando solo variables.
Vamos a despejar la siguiente formula. Dónde: Fuerza (F) es igual a masa (m) por aceleración (a).
Despejar la aceleración (a).
Recomodando:
Otro ejemplo, ahora con la ley de ohm.
De la ley de ohm despejar la R de la siguiente ecuación:
Despejando:
Un ejemplo más. Ahora con la ecuación de los gases.
De la ecuación de los gases, despejar la T.
El último ejemplo, introduciendo los exponentes.
Despejar la x, de la siguiente ecuación:
Despejamos la x2 primero:
Este resultado se puede despejar más, asi que te dejamos el enlace para que veas el tutorial de como despejar exponentes.
El resultado, es intuitivo. Y es el siguiente:
Características sobre los exponentes.
Un exponente representa cuantas vece se multiplica una variable o un número por el mismo.
Su operación contraria es la raíz.
Si la variable está dividiendo el exponente es negativo.
Para más información ve el tutorial de como despejar exponentes.