En este tema se explica que es el exponente en algebra, como despejarlo, su operación contraria, que pasa al multiplicarlo y dividirlo, y todo lo que sea relevante con el exponente.
Es bueno aclarar que el exponente es similar a la potencia, algunos autores pueden darte diferencias entre ambos. Pero en si es lo mismo.
De hecho el exponente se conoce como: exponente, potencia o índice.
¿Qué es el exponente?
El exponente indica cuantas veces se multiplica un número o variable por sí mismo, si no hay exponente, por default el exponente es 1.
Exponente al cuadrado:
Exponente al cubo:
Es lo mismo para cualquier exponente, y aplica a variables como la x:
Un exponente negativo.
El exponente es negativo, con el objetivo de indicar que la variable está dividiendo. Por ejemplo:
Exponente negativo al cuadrado:
Exponente negativo al cubo:
Y así sucesivamente, aplica en las variables también:
La Raíz.
En esta subsección hablaremos de la raíz, la cual es un exponente pero en forma de fracción.
La operación contraria del exponente es la Raíz, es decir, un exponente fraccionario.
Por ejemplo la raíz cuadrada se expresa de dos maneras distintas:
La raíz cubica tambien:
Y un ejemplo más con la raíz cuarta:
Y así sucesivamente.
Raiz de variables con exponente.
También se expresa de la siguiente manera si hay exponentes mayores a uno dentro de la raíz.
Una raíz cuadrada, con la variable a la unidad:
Ahora una raíz cuadrada, con la variable al cuadrado:
Raíz cuadrada con la variable al cubo:
Por ultimo una raíz cuadrada, con la variable a la cuarta:
Si cambiamos la raíz cuadrada por una raíz cubica o alguna otra raíz, entonces queda así:
Una raíz cubica, con la variable a la unidad:
Ahora un raíz cubica, con la variable al cuadrado:
Raíz cubica, con la variable al cubo:
También vamos a ver que ocurre con una raíz cuarta de la variable al cuadrado:
Raíz cuarta de la variable al cubo:
Y así sucesivamente.
Analizando los ejemplos anteriores, ya puedes comprender mucho mejor la raíz y el exponente.
Puedes ver el tutorial, donde explicamos a fondo el exponente y sus características.
¿Qué pasa con el exponente al multiplicar variables?
Si no hay exponente, entonces el valor del exponente es 1.
Cuando se multiplican variables los exponentes se suman, únicamente si es la misma variable. Como se muestra en los siguientes ejemplos:
Si tenemos diferentes variables, no se suma el exponente ya que son cosas distintas.
¿Qué pasa con el exponente al dividir variables?
Cuando se dividen variables los exponentes se restan, si es la misma variable. Como se muestra en los siguientes ejemplos:
No se restan si las variables son diferentes:
Elevar un exponente a una potencia.
Cuando se eleva a una potencia una variable con un exponente, estos se multiplican.
Otro ejemplo:
Ahora con exponentes fraccionarios:
Otro ejemplo:
Un ejemplo más:
¿Cómo se despeja un exponente?
Para despejar un exponente solo se usa su operación contraria en ambos lados del igual. Por ejemplo, tenemos la siguiente ecuación:
Vamos a despejar la x, aplicando la operación que anula el cuadrado, es decir 1/2 en ambos lados de la ecuación.
Para más ejemplos de despeje, ve al tutorial: Como despejar un exponente.
